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一直不理解，為什么要計算兩個字符串的相似度呢。什么叫做兩個字符串的相似度。經常看別人的博客，碰到比較牛的人，然后就翻了翻，終于找到了比較全面的答案和為什么要計算字符串相似度的解釋。因為搜索引擎要把通過爬蟲抓取的頁面給記錄下來，那么除了通過記錄url是否被訪問過之外，還可以這樣，比較兩個頁面的相似度，因為不同的url中可能記錄著相同的內容，這樣，就不必再次記錄到搜索引擎的存儲空間中去了。還有，大家畢業的時候都寫過論文吧，我們論文的查重系統相信也會采用計算兩個字符串相似度這個概念。
以下敘述摘自編程之美一書：
許多程序會大量使用字符串。對于不同的字符串，我們希望能夠有辦法判斷其相似程序。我們定義一套操作方法來把兩個不相同的字符串變得相同，具體的操作方法為：
1.修改一個字符（如把“a”替換為“b”）;　　
2.增加一個字符（如把“abdd”變為“aebdd”）;
3.刪除一個字符（如把“travelling”變為“traveling”）;
比如，對于“abcdefg”和“abcdef”兩個字符串來說，我們認為可以通過增加/減少一個“g”的方式來達到目的。上面的兩種方案，都僅需要一 次 。把這個操作所需要的次數定義為兩個字符串的距離，而相似度等于“距離+1”的倒數。也就是說，“abcdefg”和“abcdef”的距離為1，相似度 為1/2=0.5。
給定任意兩個字符串，你是否能寫出一個算法來計算它們的相似度呢？
原文的分析與解法
不難看出，兩個字符串的距離肯定不超過它們的長度之和（我們可以通過刪除操作把兩個串都轉化為空串）。雖然這個結論對結果沒有幫助，但至少可以知道，任意兩個字符串的距離都是有限的。我們還是就住集中考慮如何才能把這個問題轉化成規模較小的同樣的子問題。如果有兩個串A=xabcdae和B=xfdfa，它們的第一個字符是 相同的，只要計算A[2,...,7]=abcdae和B[2,...,5]=fdfa的距離就可以了。但是如果兩個串的第一個字符不相同，那么可以進行 如下的操作（lenA和lenB分別是A串和B串的長度）。
1.刪除A串的第一個字符，然后計算A[2,...,lenA]和B[1,...,lenB]的距離。
2.刪除B串的第一個字符，然后計算A[1,...,lenA]和B[2,...,lenB]的距離。
3.修改A串的第一個字符為B串的第一個字符，然后計算A[2,...,lenA]和B[2,...,lenB]的距離。
4.修改B串的第一個字符為A串的第一個字符，然后計算A[2,...,lenA]和B[2,...,lenB]的距離。
5.增加B串的第一個字符到A串的第一個字符之前，然后計算A[1,...,lenA]和B[2,...,lenB]的距離。
6.增加A串的第一個字符到B串的第一個字符之前，然后計算A[2,...,lenA]和B[1,...,lenB]的距離。
在這個題目中，我們并不在乎兩個字符串變得相等之后的字符串是怎樣的。所以，可以將上面的6個操作合并為：
1.一步操作之后，再將A[2,...,lenA]和B[1,...,lenB]變成相字符串。
2.一步操作之后，再將A[2,...,lenA]和B[2,...,lenB]變成相字符串。
3.一步操作之后，再將A[1,...,lenA]和B[2,...,lenB]變成相字符串。

通過以上1和6,2和5，3和4的結合操作，最后兩個字符串每個對應的字符會相同，但是這三種操作產生的最終的兩個字符串是不一樣的。我們不知道通過上述的三種結合那種使用的操作次數是最少的。所以我們要比較操作次數來求得最小值。