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🎈在編程的世界里，簡潔的代碼往往隱藏著深邃的智慧。一起來看看那些看似簡單，實則精妙絕倫的代碼片段，體會編程語言的優雅與力量。

1、樹狀數組

int lowbit(int x)
{  
    return x&-x;  
}  

樹狀數組里的這個，太精妙了，樹狀數組使區間求和復雜度降低到了log(n),發明這段代碼的人一定是個天才,而這個lowbit恰恰是最精妙的一部分,可以準確的找到我們需要加的部分，巧妙的利用了計算機的位運算。

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我一直覺得線段樹，樹分治這幾個算法的設計都很精妙

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當初學樹狀數組的，看到這個函數也驚嘆了許久，甚是巧妙

2、紅黑樹

(defun rbt-balance (tree)
  "Balance the rbtree list TREE."
  (pcase tree
    (`(B (R (R ,a ,x ,b) ,y ,c) ,z ,d) `(R (B ,a ,x ,b) ,y (B ,c ,z ,d)))
    (`(B (R ,a ,x (R ,b ,y ,c)) ,z ,d) `(R (B ,a ,x ,b) ,y (B ,c ,z ,d)))
    (`(B ,a ,x (R (R ,b ,y ,c) ,z ,d)) `(R (B ,a ,x ,b) ,y (B ,c ,z ,d)))
    (`(B ,a ,x (R ,b ,y (R ,c ,z ,d))) `(R (B ,a ,x ,b) ,y (B ,c ,z ,d)))
    (_                                 tree)))

(defun rbt-insert- (x s)
  "Auxilary function of rbt-insert."
  (pcase s
    (`nil              `(R nil ,x nil))
    (`(,color ,a ,y ,b) (cond ((< x y)
                               (rbt-balance `(,color ,(rbt-insert- x a) ,y ,b)))
                              ((> x y)
                               (rbt-balance `(,color ,a ,y ,(rbt-insert- x b))))
                              (t
                               s)))
    (_                  (error "Expected tree: %S" s))))

(defun rbt-insert (x s)
  "Insert S to rbtree X."
  (pcase (rbt-insert- x s)
    (`(,_ ,a ,y ,b) `(B ,a ,y ,b))
    (_              (error "Internal error: %S" s))))

elisp寫的紅黑樹，可以說非常經典了。

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簡單的是elisp，精妙的是紅黑樹

3、星星打分

function getRating(rating) {
    if(rating > 5 || rating < 0) throw new Error('數字不在范圍內');
    return '★★★★★☆☆☆☆☆'.substring(5 - rating, 10 - rating );
}

這種實現方式之所以精妙，是因為它利用了字符串的固定模式和 substring 方法的靈活性來生成不同數量的星星，而不需要使用循環或額外的邏輯來逐個添加或刪除星星。這種方法簡潔且高效，特別是在需要頻繁生成星級評分表示時。

然而，這段代碼也有局限性，它假設評分總是整數，并且只支持0到5的評分范圍。如果需要支持小數評分或更廣泛的評分范圍，這段代碼將需要相應的調整。

4、歐幾里得算法

function gcd(a, b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a; 
}

這種遞歸實現的歐幾里得算法非常簡潔且高效。它利用了數學上的一個性質：兩個整數的最大公約數與它們的余數和較小數的最大公約數相同。即 gcd(a, b) = gcd(b, a % b)。

5、快速冪

function fastPower(b, n) {
    if (n === 0) return 1;
    const result = fastPower(b, Math.floor(n / 2));
    return n % 2 === 0 ? result * result : b * result * result;
}

用于高效地計算 b 的 n 次方?？焖賰缢惴ㄌ貏e適用于計算大冪次的情況，因為它將冪次的計算復雜度從 O(n) 降低到 O(log n)。

6、并查集

int find(int x){
  x==parent[x]？:find(parent[x]);
}

并查集（Union-Find）數據結構中的 find 函數的簡潔實現。

遞歸查找：find 函數通過遞歸的方式查找元素 x 的根節點。遞歸會在元素與其父節點不同時，繼續查找父節點的父節點，直到找到一個元素其父節點是它自己的元素，即根節點。

路徑壓縮：代碼中的三元運算符 ?: 實現了路徑壓縮技術。當 x 不是其根節點時（即 x != parent[x]），find 函數會調用自身并傳入 parent[x] 作為參數。在遞歸返回的過程中，每個節點的父節點指針都被更新為最終的根節點，這樣可以減少后續查找操作的深度。