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幾百年前，有個叫笛卡爾的人提出過一個著名的思想實驗。設想有一個 " 邪惡魔鬼 " 既強大又聰明，而它整天不干別的、唯一的任務就是欺騙我。確切地說，是圍繞我的一切感官制造一個幻覺，讓我以為自己看見了一個完整的外部世界——但這個世界并不存在。事實上，它還營造出了我的全部身體，而我的身體也不存在。那么，我如何判斷 " 現實 " 中的我感知到的一切是不是真實的呢？
那句人盡皆知的 " 我思，故我在 " 就出自這個思想實驗——不管魔鬼怎么欺騙，我作為思考的主體一定是存在的。但是這不能解決外部世界是否為幻覺的問題。笛卡爾本人最后動用了上帝，這恐怕不能讓現代讀者滿意。其它類似的思想實驗也沒有一個能干凈利落解決這一問題的——印度哲學有摩耶，希臘哲學有洞穴隱喻，中國哲學有莊周夢蝶，科幻讀者會想到缸中之腦，電影愛好者會想到黑客帝國和盜夢空間 …… 不過不管怎么看，這都是個純粹的哲學命題吧。
但是事實上，物理學也堂堂正正在里面摻和了一腳。而這個邪惡魔鬼的物理學版本，就叫做玻爾茲曼大腦。
宇宙的起源為什么是低熵的？
路德維希 · 玻爾茲曼這個名字通常會和 19 世紀末的熱力學聯系在一起，玻爾茲曼大腦也不例外。事實上，它是源自熱力學第二定律的產物。
我們都聽說過墨菲定律：事情只要能變得更糟，總會變得更糟。這時熱力學第二定律會冒出來半開玩笑地解釋說，因為孤立體系里事物的無序度（熵）不可能自發減少嘛。杯子能自動變成碎片，碎片不能自動變成杯子；空氣分子會均勻分布在屋子里，而不會突然全跑到左半邊、讓右邊的人憋死。但是，為什么會這樣呢？
玻爾茲曼提出過一個巧妙的基于概率的解釋。假如所有的空氣分子都龜縮在房間的一個小角落，那么這樣可能的分布方式數量很小。假如空氣分子均勻分布在房間里，可能的分布方式數量就超級大?，F在你任選一個時刻看一眼這間屋子，你看到它的氣體非常不均勻的概率，幾乎就是零。事實上，你就在這里等上一千億年，也不見得能等到氣體全跑到左半邊的那一瞬間。之所以孤立系統的熵會自發增加，因為熵高的狀態出現的概率大。
但是這個解釋有一個嚴重的麻煩。如果熵高的狀態概率大，那么它不管什么時候的概率都應該很大——概率是數學，數學可是無視時間流逝的?？墒庆赜衷陔S時間增加，所以我們如果一路推回過去，宇宙起源的時候熵應該很小才對。那么，這個起源點何德何能，憑啥就可以占據一個概率小的低熵狀態？
一般人的第一反應是人擇原理。如果沒有低熵的開端，我們就不會存在，也就不會問出 " 為啥我們看到了低熵宇宙起源 " 這個問題。這個回答沒有錯，但并沒有解決問題：初始的那個低熵態，是哪來的 [ 注 ] ？就算我們把它推給上帝或超級智慧外星生命體，也不過是變成了上帝的低熵是哪來的新問題 ……
圖片修改自 Sean Carroll From Eternity to Here
對此，玻爾茲曼本人給出了另一個巧妙的解釋：漲落。
玻爾茲曼和他的漲落理論
他說，按照概率，確實高熵的容易出現——但我可沒說低熵的就絕對不能出現。再小的概率，也不是時間的對手，一群猴子敲打字機都能敲出莎士比亞呢。只要你等得足夠久，總有一天你能等到小概率事件，看到氣體全聚在半邊、碎片自動變成玻璃的那一天。這種小概率事件就是 " 漲落 " 的結果。既然等得越久，越可能出現大的漲落，那么全宇宙這么大的漲落也不是不可能的嘛。
的確，這種概率低得無以復加，如果我們是外來的觀測者，一眼望過去不可能看到這么大的漲落和這么大的低熵態。但是，我們生活在宇宙內部。如果宇宙沒有出現這樣的漲落，我們就不能存在！既然我們已經存在了，那么我們必須存在于這個漲落之中，我們當然也就必須能看到漲落。
于是玻爾茲曼的宇宙是這個樣子的：
玻爾茲曼漲落理論的宇宙圖景，修改自 Sean Carroll
大部分時候，宇宙都待在高熵期。
少數時候，宇宙產生了小的漲落。
極少數時候，宇宙產生了巨大的漲落，允許智慧生命存在——所以有了 ABC 這些點。
注意，不管你生活在 B 和生活在 A，宇宙對你看起來都是一樣的——區別是在 B 點你會覺得 " 右邊 " 是過去、是低熵，而在 A 點你會覺得 " 左邊 " 是過去、是低熵。但是放眼整個時間線，左和右沒有區別，兩個方向上物理定律都能用，數學也是完美的。
多么美妙的解決方案啊。如果世界只停留在這一步該多好。
但是不行。你已經咬了第一口，就得整個兒吞下去。你不能只拿好處、不接受苦果。
而玻爾茲曼解釋的苦果，就是玻爾茲曼大腦。
邪惡物理學家的缸中之腦，或玻爾茲曼腦
從概率上講，小的漲落比大的漲落多。事實上是多得多得多。那么，既然前提是我們擁有意識，應當預測，我們身處所有能產生意識的漲落中，最小的那一批。好比說我現在告訴你氣體真的都在屋子的左半邊，那你還是應該預測氣體在左半邊均勻分布，而不是進一步聚集到左四分之一。
但是我們現在的宇宙里有那么多的恒星和星系，甚至很多都可能支持生命。要這么多干嘛？明明一個銀河系，不，甚至一個成分合適的太陽系就可以支持生命存在了??？如果一切都是漲落，那么小小的太陽系獨自漲落出來的次數顯然比整個低熵宇宙漲落出來的概率大得多。
還沒完。漲落是靠概率的，所以是無所不能的，那我們干脆讓它漲落出來一個孤零零的大腦（或者電腦，或者任何意識的載體）就是了！確實很難，但是考慮到大腦這么小，里面的粒子數量這么有限，這應該要比漲落出來一個宇宙容易多了。這個大腦會像銀河系搭車客指南里的那頭鯨魚一樣，剛剛意識到自己的存在、并為之驚嘆，轉瞬之間就恢復到虛無狀態之中。而這樣的大腦，其總數量肯定比這太陽系里的七十億大腦要多得多。從概率上講，我們都應該是這樣的大腦，正如概率上講我們看到氣體應該均勻分布一樣。
什么，你說你的生活很豐富很充實，和那種瞬間體驗截然不同？沒關系，既然連大腦都能漲落出來，再漲落幾個虛假的記憶又有何不可？連成套的感官輸入也一起漲落出來又有何不可？區區一個大腦里面再怎么復雜，其概率還能比外面千億太陽的概率更低？（假如真的更低，那你這個大腦是怎么從宇宙里 " 自然 " 誕生的？）你以為你是在屏幕前看這篇文章，焉知你不是一個缸中之腦，呃，不是一個虛無高熵宇宙中漲落出來的玻爾茲曼大腦？
圖片來源：petemandik
這回不是空想出來的邪惡魔鬼或者邪惡科學家了。這看起來是堂堂正正的物理學給出的預測啊 …… 怎么辦？難道就這么向虛無主義投降么？
解鈴還須系鈴人
果子吃到一半，發現是苦的。怎么辦？在這個例子里，可能還就得堅持吃完，依然靠物理學來解決問題。
物理學家對待這個問題有很多種路線。比如費曼就提出過一個著名反駁：絕大部分玻爾茲曼大腦看到的應該是四周一片虛無，能擁有完整感官輸入的大腦所占比例微乎其微；不過這個反駁也有一個小小的弱點，那就是那些大腦應該一開始就面對虛無被逼瘋掉了，根本不可能像我們這樣安心思考，也就不會提出這個問題。更多的理論是從分析而非綜合的角度出發，討論其他已知物理事實如何影響玻爾茲曼大腦。不過，我最喜歡的一個理論——來自物理學家西恩 · 卡羅爾（Sean Carroll）——是以其人之道還治其人之身。他論仔細審查了漲落，發現它有一個大麻煩：雖然當初玻爾茲曼提出它是為了解釋我們的過去，但其實它做不到這一點。
現在我們的宇宙處在熵 " 中等 " 的狀態。請問我們宇宙的過去是什么樣的？如果問的是 " 什么樣的過去宇宙能自然演變為我們現在的宇宙 "，那么當然是更低熵的宇宙。但是請問以下兩種狀態哪一種更為可能：先漲落出來了一個超級低熵的宇宙然后自然演變成我們現在的中等狀態，還是直接就漲落出來了中等狀態？
按照漲落理論，當然是熵越高的狀態出現概率越大。而我們的宇宙的熵在增加，此時此刻的熵比一百年前的熵高。所以，最大的可能是，我們這個宇宙是在上一個瞬間剛剛漲落出來的產物，而不是在 138 億年前漲落出來然后自然演變到今天的結果。我們應該處在最低點 C 上，而非 A 或者 B；我們的過去和未來應該都是更高的熵。
但是這不是我們觀測到的場景，我們看到的過去分明是大爆炸。當初我們引入漲落理論就是為了解釋過去，但是細究之下它的預測和我們的觀測不符，那么這個理論就該拋棄掉。
所以更加可能的解釋是：我們生活在母體創造的虛 $%@VQ$error42^#F@t 生活在一個不靠漲落就能存在的低熵世界里。我們看到的一切不是漲落的結果，而是某種比漲落概率大得多的事件的產物。在這個事件面前，不管玻爾茲曼太陽系還是玻爾茲曼大腦都重新變成了可以忽略不計的小概率。
可是這個新的事件是什么？老實說，我們還不清楚（不清楚 =" 我們有很多假說，只不過沒有一個假說能說服大多數人 "）。畢竟這一切都是有限框架下的一套推論，我們對于宇宙學和量子引力理論的了解還太淺，甚至最后發現整套玻爾茲曼理論都不成立也是有可能的。但至少，知道你不太可能是個虛空中的玻爾茲曼大腦，也許有助于睡個好覺——畢竟，按照某些哲學流派，物自體是不可知的，管好自己的感官就是了，何必在意它是 " 真 " 還是 " 假 " 呢。（編輯：Calo）
[ 注 ] 不錯，很多人提出過很多方法，試圖解釋為啥一個低熵的開端是 " 自然 " 的。問題是，如果低熵作為開端是自然的，那么它作為結束、作為任何一個中間狀態同樣應該是自然的。要知道，我們有 CPT 對稱定理：物理定律在時間 + 電荷 + 手性三重反演下，不會改變。如果在我們的宇宙中，隨著時間流逝，低熵變成高熵是自然的、反之不自然，那么我們也能創造或者找到其中的一個小區域，在那里電荷相反，手性相反，高熵變成低熵是自然的。于是熱力學第二定律就不滿足 CPT 定理。那么我們要么扔掉熱力學第二定律（沒門），要么扔掉 CPT 定理（違背實驗觀測），要么就得承認低熵開端并不自然。物理學家休 · 普萊斯（Huw Price） 稱之為 " 雙重標準原則 "：宇宙的任何初始狀態如果是 " 自然 " 的，那么它作為最終狀態也必須是自然的。玻爾茲曼的漲落解釋就成功避免了這個問題——在漲落理論里，左和右是對稱的，宇宙不管往前推還是往后推，大部分時間都在 " 自然 " 的高熵態，只不過偶爾出些小波動。
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該文章在 2014/9/4 8:02:11 編輯過
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